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Sbi Examinations

Solution for Class 12, Sbi Examinations

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How many such numerals are there in the number '645903287' which will remain at the same position when arranged in ascending order from left to right?

(1) Three
(2) Two
(3) One
(4) Four

Topic:

Reasoning

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12 men can do a work in 10 days while 10 women can do the same work in 18 days. In how many days 4 men & 6 women together can do the same work?

(1) days
(2) 24 days
(3) days
(4) 15 days

Topic:

Mathematics

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1. अारतीय संविधान के विकास का संद्विप्त इतिहास 1757 ई. की पलासी की उड़ाई और 1764 ई. के बक्सर के युद्ध बत्रो आयोगों छ्वारा जीत लिये जाने के बाद बंगाल पर ब्रिटिश ईस्ट इड्डिया कबसनी ने सासन का शिकें कसा। इसी शासन को अपने अनुकूल घनाये रलने के लिए और भारतीय सविधान के विकास की सीढ़ियाँ बनीं। वे निम्न हैंसवर्धानिक महत्व है; जैसे- इस अधिनियम का अत्यधिक भारत में ईस्ट इंडिया कंपनी के कार्यों को नियमित और नियंत्रित करने की दिशा में ब्रिटिश सरकार द्वारा उठाया गया यह पहला कदम था। अर्थात् कपनी के शासन पर संसदीय नियंत्रण स्थापित किया गया। (b) इसके द्वारा पहली बार कंपनी के प्रशासनिक और राजनैतिक कार्यों को मान्यता मिली। (c) इसके द्वारा केन्द्रीय प्रशासन की नींव रखी गयी। विशेषताएँ : 1. इस अधिनियम द्वारा बंगाल के गवर्नर को बंगाल का गवर्नर जेनरल पद नाम दिया गया तथा मुम्बई एवं मद्रास के गवर्नर को इसके अधीन किया गया। इस एक्ट के तहत बनने वाले प्रथम गवर्नर जेनरल लॉर्ड वारेन हेस्टिंस थे। 2. इस ऐक्ट के अन्तर्गत कलकत्ता प्रेसीडेंसी में एक ऐसी सरकार स्थापित की गई, जिसमें गवर्नर जनरल और उसकी परिषद् के चार सदस्य थे, जो अपनी सत्ता के उपयोग संयुक्त रूप से करते थे। 3. इस अधिनियम के अन्तर्गत कलकत्ता में 1774 ई. में एक उच्चतम न्यायालय की स्थापना की गयी, जिसमें मुख्य न्यायाधीश और तीन अन्य न्यायाधीश थे। इसके प्रथम मुख्य न्यायाधीश सर एलिजाह इप्पे थे (अन्य तीन न्यायाधीश-1. चैम्बर्स 2. लिमेंस्टर 3. हाइड)। 4. इसके तहत कंपनी के कर्मचारियों को निजी व्यापार करने और भारतीय लोगों से उपहार व रिश्वत लेना प्रतिबंधित कर दिया गया। 5. इस अधिनियम के द्वारा, ब्रिटिश सरकार को बोर्ड ऑफ डायरेक्टर्स के माध्यम से कंपनी पर नियंत्रण सशक्त हो गया। इसे भारत में इसके राजस्व, नागरिक और सैन्य मामलों की जानकारी ब्रिटिश सरकार को देना आवश्यक कर दिया गया। ऐ ऐक्ट ऑफ सेटलमेंट, 1781 ई : रेग्यूलेटिंग ऐक्ट की कमियों को दूर करने के लिए इस ऐक्ट का प्रावधान किया गया। इस ऐक्ट के अनुसार कलकत्ता की सरकार को बंगाल, बिहार और उड़ीसा के लिए भी विधि बनाने का प्राधिकार प्रदान किया गया। 1784 ई. का पिट्स इंडिया ऐक्ट इस ऐक्ट के द्वारा दोहरे प्रशासन का प्रारभ हुआ-1 बोर्ड ऑफ डायरेक्टर्स-व्यापारिक मामलों के लिए, 2 बोर्ड ऑफ कंट्रोलर-राजनीतिक मामलों के लिए। 1793 ई. का चार्टर अधिनियम : इसके द्वारा नियंत्रण बोर्ड के सदस्यों तथा कर्मचारियों के वेतनादि को भारतीय राजस्व में से देने की व्यवस्था की गयी। 1813 ई. का चार्टर अधिनियम : इस अधिनियम की मुख्य विशेषता हैं-1. कम्पनी के अधिकार-पत्र को 20 वर्षों के लिए बढ़ा दिया गया। 2. कम्पनी के भारत के साथ व्यापार करने के एकाधिकार को छीन लिया गया। किन्तु उसे चीन के साथ व्यापार एवं पूर्वी देशों के साथ चाय के व्यापार के संबंध में 20 वर्षों के लिए एकाधिकार प्राप्त रहा। 3 . कुछ सीमाओं के अधीन सभी ब्रिटिश

Topic:

Computer fundamental

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12 men can do a work in 10 days while 10 women can do the same work in 18 days. In how many days 4 men & 6 women together can do the same work?

(1) days
(2) 24 days
(3) days
(4) 15 days

Topic:

Mathematics

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\frac{120 ϕϕ \times 3 \times 2}{1 ϕϕ}

= 120 \times 6

=

Topic:

Mathematics

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= 50, 400

1. नीयेनानी કिंमतો मेળवो : (1)

^{10} P_{3}

^{50} P_{2}

^{8} P_{7}

^{9} P_{9}

^{n} P_{3} = 990

होय तो

n

नी मिंमत शोधो. 3.

^{9} P_{r} = 3024

होय तो

r

नी मिंमत शोधो.

Topic:

Mathematics

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प्रश्न 1.(a) निम्न श्रेणी के अभिसरण की चर्चा करो

(\frac{2 ^{2}}{1 ^{2}} - \frac{2}{1})^{- 1} + (\frac{3 ^{3}}{2 ^{3}} - \frac{3}{2})^{- 2} + (\frac{4 ^{4}}{3 ^{4}} - \frac{4}{3})^{- 3} + \dots\dots

(राज. वि. 2018) उत्तर: दिए गये श्रेणी का

n

वां पद एक शीर्ष, (जिसे

u_{n} = (\frac{( n + 1 ) ^{n + 1}}{n ^{n + 1}} - \frac{( n + 1 )}{n})^{- n}

Topic:

Mathematics

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1. परवलय

y^{2} = 4 a x

तथा रेखा

y = 2 a x

द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये। (UP 2000, 02, 06, 07, 12, 13, 14, 15, 17, 18) 2. वृत

x^{2} + y^{2} = 8 x

तथा परवलय

y^{2} = 4 x

x

-अक्ष के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (UP 2019) ع3. वक्रों

y^{2} = x + 1

y^{2} = - x + 1

के अनुमानित ग्राफ खींचिए तथा उनके बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (UP 2001, 06, 10, 18) 4. निम्नांकित वक्रों के अन्तर्गत क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये- :

y^{2} = 4 x, y^{2} = x, x = 1

x = 4

(UP 2002) 5. वक्रों

y^{2} = 9 x

x^{2} = 9 y

द्वारा आबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये। (NCERT Exemplar; UP 2004, 06, 11)

Topic:

Mathematics

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Three equal weights

A, B

C

2 kg

each are hanging on a string passing over a fixed frictionless pulley as shown in the figure. The tension in the string connecting weights

B

C

is: (a) zero (b)

13 N

3.3 N

4.19

Topic:

Mathematics

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Question 10

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31 Review In the alphabetical order from

A

Z

, which letter is eighth to the left of fifteenth letter from the left? Only One Correct Answer A.

F

G

H

E

Topic:

Reasoning

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Question 11

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V English(En) 29 Review Complete the following pattern

11, 31, 131, 351

, ? Only One Correct Answer A. 1340 B. 1343 C. 1280 D. 1961

Topic:

Reasoning

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Question 12

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32 Choose a figure in place of "?" which can complete the following series. **** Only One Correct Answer A. B. C. D. Review ? O

Topic:

Reasoning

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Question 13

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⇒bRa (iii) संक्रामक: a,b,ce z aRb > a = b (मॉडm) >a-b,m से भाज्य है समी. (1) व (2) से ... (1) bRc > b= c (मॉडm) >b-c,m से भाज्य है.. (2) => (a-b) + (b-c),m से भाज्य है। →a-c,m से भाज्य है। अतः दिया गया संबंध एक तुल्यता संबंध है। प्रश्न 1. (b) किसी कॉलेज के विद्यार्थियों का भाषा सर्वेक्षण करने पर पाया गया की 900 विद्यार्थी अंग्रेजी 1200 विद्यार्थी तमिल तथा 750 विद्यार्थी हिन्दी जानते है। 450 विद्यार्थी अंग्रेजी तथा तमिल 300 विद्यार्थी अंग्रेजी तथा हिन्दी और 200 विद्यार्थी तमिल तथा हिन्दी जानते है। परंतु 150 विद्यार्थी तीनों भाषाओं का ज्ञान रखते है बताइये की कितने विद्यार्थी (राज. वि. 2018) (i) केवल हिन्दी (ii) कम से कम एक भाषा (iii) अंग्रेजी तथा हिन्दी व तमिल में से एक (iv) कम से कम दो भाषाए जानते है। उत्तरः |E| = 900, | T| = 1200, |H| = 750 | ET | = 450LCOH | = 300 | HNT | = 200|EATH | = 150 =300+200-150 =350 केवल हिन्दी का ज्ञान रखने वाले विद्याि |H - (PUQ) = 750-350 = 400 अब अंग्रेजी तथा हिन्दी और तमिल में रखने वाले विद्यार्थियों की संख्या | (PUR) - | (PAR) | =[P+|R] [PAR | - | PAR | =|P|+|R|−|PAR | =300+450-2 (150) =450 अन्त में कम से कम दो भाषाओं को जान् =|P∩QNR']+[P]QNR|+|PT = 650 मान रखने पर प्रश्न 2. (a) गणितीय आगमन सिद्धान 1 1 1 1 1.3 3.5 5.7 + + (2n-1)0 + ...... + उत्तरः माना कथन 1 P(p), +13 35 + 57 (i) यदि n = | तब +...+ (2n-

Topic:

Mathematics

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Question 14

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18 : What percentage of 80 is

20 ?

| 80 का 20 प्रतिशत क्या है?

Topic:

Mathematics

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Question 15

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n \geq m

5. Investigate the convergence/divergence of the following sequences: (a)

x_{n} = \frac{1}{n ^{2} + 1} + \frac{2}{n ^{2} + 2} + \dots + \frac{n}{n ^{2} + n}

x_{n} = \frac{n ^{2}}{n ^{3} + n + 1} + \frac{n ^{2}}{n ^{3} + n + 2} + \dots + \frac{n ^{2}}{n ^{3} + 2 n}

x_{n} = (n + 1)^{α} - n^{α}

α \in (0, 1)

x_{n} = (2 - 2^{\frac{1}{3}}) (2 - 2^{\frac{1}{5}}) \dots (2 - 2^{\frac{1}{2 n + 1}})

x_{n} = \frac{n !}{( 2 n + 1 )!!}

. [Ans.] (a) Note that 6. Let

a > 0

x_{1} > 0

x_{n + 1} = \frac{1}{2} (x_{n} + \frac{a}{x _{n}})

n \in N

Topic:

Mathematics

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Question 16

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5. Investigate the convergence/divergence of the following sequences: (a)

x_{n} = \frac{1}{n ^{2} + 1} + \frac{2}{n ^{2} + 2} + \dots + \frac{n}{n ^{2} + n}

x_{n} = \frac{n ^{2}}{n ^{3} + n + 1} + \frac{n ^{2}}{n ^{3} + n + 2} + \dots + \frac{n ^{2}}{n ^{3} + 2 n}

x_{n} = (n + 1)^{α} - n^{α}

α \in (0, 1)

x_{n} = (2 - 2^{\frac{1}{3}}) (2 - 2^{\frac{1}{5}}) \dots (2 - 2^{\frac{1}{2 n + 1}})

x_{n} = \frac{n !}{( 2 n + 1 )!!}

. [Ans.] (a) Note that

Topic:

Mathematics

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Question 17

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∴ 15 0^{\circ} = 150 \times \frac{π}{180} रेडियन = \frac{5 π}{6} रे

sin θ = \frac{m ^{2} - n ^{2}}{m ^{2} + n ^{2}}

cos θ =

cos θ = 1 - sin^{2} θ = 1 - (m^{2} - n^{2})

Topic:

Mathematics

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Question 18

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tan θ = 2

\frac{2 s i n θ c o s θ}{c o s ^{2} θ - s i n ^{2} θ}

का मान ज्ञात कीजिए। 9. यदि

sec θ = \frac{3}{2}

\frac{2 c o s θ - t a n ^{2} θ}{s i n ^{2} θ + 1}

का मान ज्ञात कीजिए। 10. यदि

sin θ = \frac{1}{3}

sin θ \cdot cos^{2} θ + cot^{2} θ + cosec θ

का मान ज्ञात कीजिए। 11. यदि

sin θ = \frac{a}{b}

cos θ

tan θ

के मान ज्ञात कीजिए। 12. (i) यदि

tan θ = \frac{a}{b}

\frac{2 s i n θ - 3 c o s θ}{2 s i n θ + 3 c o s θ}

का मान ज्ञात कीजिए।

Topic:

Mathematics

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Question 19

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3. Calculate the break-even point for the following: Production Manager of a unit wants to know from what quantity he can use automatic machine as against semi-automatic machine.

Topic:

Mathematics

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Question 20

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4. A sum of Rs. 7700 is lent out in two parts in such a way that the interest on one part at

20%

for 5 years is equal to that on another part at

9%

for 6 years. Find the two sums. Sol. Let the first sum be Rs.

x

. Then, second sum

=

(7700 - x)

Topic:

Mathematics

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